[백준] 3055번 탈출 문제 해결해보기
1. 문제
1) 링크
2) 문제
사악한 암흑의 군주 이민혁은 드디어 마법 구슬을 손에 넣었고, 그 능력을 실험해보기 위해 근처의 티떱숲에 홍수를 일으키려고 한다. 이 숲에는 고슴도치가 한 마리 살고 있다. 고슴도치는 제일 친한 친구인 비버의 굴로 가능한 빨리 도망가 홍수를 피하려고 한다.
티떱숲의 지도는 R행 C열로 이루어져 있다. 비어있는 곳은 '.'로 표시되어 있고, 물이 차있는 지역은 '*', 돌은 'X'로 표시되어 있다. 비버의 굴은 'D'로, 고슴도치의 위치는 'S'로 나타내어져 있다.
매 분마다 고슴도치는 현재 있는 칸과 인접한 네 칸 중 하나로 이동할 수 있다. (위, 아래, 오른쪽, 왼쪽) 물도 매 분마다 비어있는 칸으로 확장한다. 물이 있는 칸과 인접해있는 비어있는 칸(적어도 한 변을 공유)은 물이 차게 된다. 물과 고슴도치는 돌을 통과할 수 없다. 또, 고슴도치는 물로 차있는 구역으로 이동할 수 없고, 물도 비버의 소굴로 이동할 수 없다.
티떱숲의 지도가 주어졌을 때, 고슴도치가 안전하게 비버의 굴로 이동하기 위해 필요한 최소 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.
고슴도치는 물이 찰 예정인 칸으로 이동할 수 없다. 즉, 다음 시간에 물이 찰 예정인 칸으로 고슴도치는 이동할 수 없다. 이동할 수 있으면 고슴도치가 물에 빠지기 때문이다.
3) 입력
첫째 줄에 50보다 작거나 같은 자연수 R과 C가 주어진다.
다음 R개 줄에는 티떱숲의 지도가 주어지며, 문제에서 설명한 문자만 주어진다. 'D'와 'S'는 하나씩만 주어진다.
4) 출력
첫째 줄에 고슴도치가 비버의 굴로 이동할 수 있는 가장 빠른 시간을 출력한다. 만약, 안전하게 비버의 굴로 이동할 수 없다면, "KAKTUS"를 출력한다.
더 자세한 문제의 제한을 보기 위해서 위의 링크를 클릭해보자.
2. 풀이
이 문제는 BFS로 풀수 있는 대표적인 문제이다. 물이 차는 속도와 고슴도치의 이동이 모두 다 중요하기 때문에 각각 배열에 물이 차는 속도와 고슴도치가 해당 칸까지 이동할 수 있는 시간을 기록해둔다. 따라서 나는 물이 차는 것을 기록하는 water 배열과 고슴도치가 이동할 수 있는 dist 배열을 준비했다.
그리고 BFS를 사용하여서 water 배열 각 칸에 물이 차는 속도와 dist 배열 각 칸에 고슴도치의 이동 속도를 기록해두었다.
따라서 이 문제는 BFS를 두 번 사용하는 문제이다. 만약 동시에 사용한다면 한 칸에 해당하는 것이 두 번씩 들어가면서 알고리즘이 제대로 작동하지 않을 것이다.
각각 물이 차는 시간과 고슴도치의 이동 시간을 기록한 뒤에 만약 물이 차는 시간보다 고슴도치의 이동 시간이 더 짧다면 해당 칸을 이동할 수 있는 것이다. 이런 식으로 고슴도치의 이동 시간을 BFS로 기록할 때는 물이 차는 시간을 함께 고려해주어야 한다.
먼저 문제에서 입력을 받으면서
for(int i=0; i<n; i++){
String s=sc.next();
for(int j=0; j<m; j++){
a[i][j]=s.charAt(j);
water[i][j]=-1;
dist[i][j]=-1;
if (a[i][j]=='*'){
q.offer(i);
q.offer(j);
water[i][j]=0;
}
if (a[i][j]=='S'){
startx=i;
starty=j;
}
if (a[i][j]=='D'){
endx=i;
endy=j;
}
}
}
위와 같이 코드를 작성했다. 처음에 물이 차는 시간부터 BFS로 처리하기 위해서 입력받는 순간부터 물이 있는 칸의 배열은 queue에 넣어주었다.
다음으로는 물이 차는 시간을 처리해주는 BFS부분의 코드이다.
while(!q.isEmpty()){
int x=q.remove();
int y=q.remove();
for(int i=0; i<4; i++){
int nx=x+dx[i];
int ny=y+dy[i];
if (nx>=0 && ny>=0 && nx<n && ny<m){
if (a[nx][ny]!='X' &&a[nx][ny]!='D'){
if (water[nx][ny]==-1){
water[nx][ny]=water[x][y]+1;
q.add(nx);
q.add(ny);
}
}
}
}
}
입력배열의 해당 부분이 X와 D일 경우에는 물이 찰 수 없다고 명시되어 있고 water 배열이 -1이라는 것은 처음 초기화상태 그대로라는 뜻이므로 물이 아직 안찬 칸이라는 뜻이다. 따라서 물이 다음 시간에 찰 수 있는 인접한 칸이라는 뜻이어서 물이 차는 시간을 현재 칸 시간에 1을 더한 값으로 적어준다.
위의 BFS를 마친 뒤에 이제는 고슴도치가 이동할 수 있는 BFS를 처리해주어야 한다.
q.add(startx);
q.add(starty);
dist[startx][starty]=0;
while(!q.isEmpty()){
int x=q.remove();
int y=q.remove();
for(int i=0; i<4; i++){
int nx=x+dx[i];
int ny=y+dy[i];
if (nx>=0 && ny>=0 &&nx<n&&ny<m){
if (dist[nx][ny]==-1 &&a[nx][ny]!='X'){
if (water[nx][ny]==-1||water[nx][ny]>(dist[x][y]+1)){
dist[nx][ny]=dist[x][y]+1;
q.add(nx);
q.add(ny);
}
}
}
}
}
위 부분도 물이 차는 시간을 다루는 BFS와 거의 유사하지만 조금의 조건이 더 추가된다는 점이 다르다. 만약 물이 차는 시간 배열의 해당 칸이 -1이라는 것은 물이 찰 수 없는 칸이라는 것이기 때문에 이동하여도 되고, 만약 -1이 아니라면 물이 차는 시간이 고슴도치의 이동 시간보다 느려야 한다. 따라서 해당 조건을 추가해주었고 여기서도 dist 배열이 -1로 초기화해주었기 때문에 아직 방문하지 않은 칸에 대해서만 BFS를 수행해준다.
이 모든 과정을 마친 뒤에 만약에 마지막 비버의 굴의 위치에 해당하는 dist 배열의 값이 -1이라면 방문할 수 없는 것이기 때문에 "KAKTUS"를 출력해주고 그것이 아니라면 단순히 dist 배열의 값을 출력해주면 된다.
3. 코드
이 모든 것을 종합한 코드는 아래와 같다.
import java.util.*;
public class Main{
final static int dx[]={0,0,1,-1};
final static int dy[]={1,-1,0,0};
public static void main(String[] args){
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
int m=sc.nextInt();
int a[][]=new int [n][m];
int water[][]=new int [n][m]; //물이 차는 시간 기록
int dist[][]=new int[n][m]; //고슴도치 이동 시간 기록
Queue<Integer> q= new LinkedList<>();
int startx=0;
int starty=0;
int endx=0;
int endy=0;
for(int i=0; i<n; i++){
String s=sc.next();
for(int j=0; j<m; j++){
a[i][j]=s.charAt(j);
water[i][j]=-1;
dist[i][j]=-1;
if (a[i][j]=='*'){
q.offer(i);
q.offer(j);
water[i][j]=0;
}
if (a[i][j]=='S'){
startx=i;
starty=j;
}
if (a[i][j]=='D'){
endx=i;
endy=j;
}
}
}
while(!q.isEmpty()){
int x=q.remove();
int y=q.remove();
for(int i=0; i<4; i++){
int nx=x+dx[i];
int ny=y+dy[i];
if (nx>=0 && ny>=0 && nx<n && ny<m){
if (a[nx][ny]!='X' &&a[nx][ny]!='D'){
if (water[nx][ny]==-1){
water[nx][ny]=water[x][y]+1;
q.add(nx);
q.add(ny);
}
}
}
}
}
q.add(startx);
q.add(starty);
dist[startx][starty]=0;
while(!q.isEmpty()){
int x=q.remove();
int y=q.remove();
for(int i=0; i<4; i++){
int nx=x+dx[i];
int ny=y+dy[i];
if (nx>=0 && ny>=0 &&nx<n&&ny<m){
if (dist[nx][ny]==-1 &&a[nx][ny]!='X'){
if (water[nx][ny]==-1||water[nx][ny]>(dist[x][y]+1)){
dist[nx][ny]=dist[x][y]+1;
q.add(nx);
q.add(ny);
}
}
}
}
}
if (dist[endx][endy] == -1) {
System.out.println("KAKTUS");
} else {
System.out.println(dist[endx][endy]);
}
}
}