[백준] 2667번 단지번호붙이기 문제 그래프로 풀어보기 : Programming Story

1. 문제

1) 링크

www.acmicpc.net/problem/2667

2) 문제

<그림 1>과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다. 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다. 철수는 이 지도를 가지고 연결된 집의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다. 여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다. 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다. <그림 2>는 <그림 1>을 단지별로 번호를 붙인 것이다. 지도를 입력하여 단지수를 출력하고, 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.

3) 입력

첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(정사각형이므로 가로와 세로의 크기는 같으며 5≤N≤25)이 입력되고, 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료(0혹은 1)가 입력된다.

4) 출력

첫 번째 줄에는 총 단지수를 출력하시오. 그리고 각 단지내 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 한 줄에 하나씩 출력하시오.

문제의 세부 조건들을 확인하려면 위의 링크에 들어가서 확인해보자.

2. 풀이

이 문제는 단지를 나누는 것이기 때문에

https://www.programmingstory.com/2024/02/11724.html

연결요소의 개수를 구하는 문제와 유사하다.

다른 점은 특정 점을 기준으로 위, 아래, 오른쪽, 왼쪽 칸 네가지를 살펴보아야 한다는 것이다.

이 문제는 그래프 유형으로 BFS, DFS로 모두 풀 수 있는데 나는 오늘 DFS로 풀어보았다.

이 문제를 풀기 위한 준비 배열은,

1. static int[][]a; (문제에서 해당 칸이 1인지 0인지를 받기 위한 배열)

2. static int[][]group; (해당 칸이 몇 번째 단지인지를 알기 위한 배열)

3. static final int[] dx={0,0,1, -1};
static final int[] dy={1,-1,0,0};
네가지 경우로 위,아래, 왼쪽, 오른쪽을 검사하기 위해 필요한 배열

4. int ans[]=new int[cnt]; (각 단지마다 몇개의 집이 있는지를 카운트하기 위한 배열)

이렇게 네가지가 필요하다.

이 문제는 우선 해당 칸마다 group 배열에 몇 단지인지를 모두 다 적어놓고,

이후에 다시 모든 칸을 이중 for문으로 돌면서 집의 개수를 세어주는 식으로 진행할 것이다.

따라서 먼저 dfs 함수부터 살펴보자면,

  public static void dfs(int i, int j, int cnt){
        group[i][j]=cnt;
        for(int k=0; k<4; k++){
            int nx=i+dx[k];
            int ny=j+dy[k];
            if(nx>=0 && ny>=0 && nx<=(n-1)&&ny<=(n-1)){
                if (a[nx][ny]==1 &&group[nx][ny]==0){
                      dfs(nx,ny,cnt);
                }
              
            }
        }
    }

위와 같다. 해당 group 배열에 단지의 수를 적어놓고 위, 아래, 오른쪽, 왼쪽의 집이 같은 단지인지를 파악하는 과정을 거치면 된다. 해당 칸의 a 배열이 1이고 group이 0이라는 소리는 집이 있는데 단지에 배정이 안되었으므로 재귀로 다음 dfs함수를 호출해야 한다.

최종 몇 단지까지 있는지는

for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                if (a[i][j]==1 &&group[i][j]==0){
                    dfs(i, j, ++cnt);
                }
            }
        }

위의 코드처럼 구할 수 있다. cnt (단지수)를 하나씩 증가시키면서 dfs 함수를 호출시키는 과정이다.

이 과정을 다 한 이후에는 cnt (단지수)가 확정이 되었고, 각 단지에 몇 가구가 있는지를 판단하는 과정이 필요하다. 이는 group 배열에 단지가 다 적혀있으므로 모든 칸을 순회하면서 가구의 수를 세어주면 된다.

 int ans[]=new int[cnt];
        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                if (group[i][j]!=0){
                    ans[group[i][j]-1]++;
                }
            }
        }

위에처럼 해당 단지 index에 해당하는 가구를 증가시킨다.

3. 코드

이 모든 과정을 종합하여 전체 코드를 살펴보면,

import java.util.*;

public class Main{
    static int[][]a;
    static int[][]group;
    static int n;
    static final int[] dx={0,0,1, -1};
    static final int[] dy={1,-1,0,0};
    public static void dfs(int i, int j, int cnt){
        group[i][j]=cnt;
        for(int k=0; k<4; k++){
            int nx=i+dx[k];
            int ny=j+dy[k];
            if(nx>=0 && ny>=0 && nx<=(n-1)&&ny<=(n-1)){
                if (a[nx][ny]==1 &&group[nx][ny]==0){
                      dfs(nx,ny,cnt);
                }
              
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
         n=sc.nextInt();
        a=new int[n][n];
        group=new int[n][n];
        for(int i=0; i<n; i++){
            String s=sc.next();
            for(int j=0; j<n; j++){
                a[i][j]=s.charAt(j)-'0';
            }
        }
        int cnt=0;
        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                if (a[i][j]==1 &&group[i][j]==0){
                    dfs(i, j, ++cnt);
                }
            }
        }
        int ans[]=new int[cnt];
        for(int i=0; i<n; i++){
            for(int j=0; j<n; j++){
                if (group[i][j]!=0){
                    ans[group[i][j]-1]++;
                }
            }
        }
        Arrays.sort(ans);
      System.out.println(cnt);
        for (int i=0; i<cnt; i++) {
            System.out.println(ans[i]);
        }
        
    }
}

위처럼 계산할 수 있다.

이 문제에서는 그래프로 푸는 방법도 중요하지만

static final int[] dx={0,0,1, -1};
static final int[] dy={1,-1,0,0};

위처럼 배열을 만들어 4번의 for문을 돌면서 행과 열의 index를 변화시키는 방법도 많이 사용되니 익혀두자.

이 문제는 왼쪽, 오른쪽, 위, 아래로만 움직이지만 대각선까지 움직일 수 있는 조건을 가진 문제도 있다.

아래 링크의 백준 4963번이며 이와 관련된 포스팅은 별도로 해보도록 하겠다.