[백준] 1759번 암호 만들기 재귀로 풀어보기 : Programming Story

www.acmicpc.net/problem/1759

문제

바로 어제 최백준 조교가 방 열쇠를 주머니에 넣은 채 깜빡하고 서울로 가 버리는 황당한 상황에 직면한 조교들은, 702호에 새로운 보안 시스템을 설치하기로 하였다. 이 보안 시스템은 열쇠가 아닌 암호로 동작하게 되어 있는 시스템이다.

암호는 서로 다른 L개의 알파벳 소문자들로 구성되며 최소 한 개의 모음(a, e, i, o, u)과 최소 두 개의 자음으로 구성되어 있다고 알려져 있다. 또한 정렬된 문자열을 선호하는 조교들의 성향으로 미루어 보아 암호를 이루는 알파벳이 암호에서 증가하는 순서로 배열되었을 것이라고 추측된다. 즉, abc는 가능성이 있는 암호이지만 bac는 그렇지 않다.

새 보안 시스템에서 조교들이 암호로 사용했을 법한 문자의 종류는 C가지가 있다고 한다. 이 알파벳을 입수한 민식, 영식 형제는 조교들의 방에 침투하기 위해 암호를 추측해 보려고 한다. C개의 문자들이 모두 주어졌을 때, 가능성 있는 암호들을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 두 정수 L, C가 주어진다. (3 ≤ L ≤ C ≤ 15) 다음 줄에는 C개의 문자들이 공백으로 구분되어 주어진다. 주어지는 문자들은 알파벳 소문자이며, 중복되는 것은 없다.

출력

각 줄에 하나씩, 사전식으로 가능성 있는 암호를 모두 출력한다.

자세한 예시와 제한은 위 링크를 타고 들어가면 된다.

이 암호 만들기를 이제 재귀를 사용하여 풀어보자!!

우선 재귀로 풀기 전에 이 문제의 제한을 살펴보면 최소 한개의 모음과 최소 두 개의 자음으로 구성되어 있어야 한다고 나와있다.

이는 암호의 정해진 길이를 충족하면 check라는 함수를 통해 확인하도록 하자. 즉, 재귀를 통해 우선은 제한을 고려하지 말고 가능한 암호를 다 구한 다음에 check라는 함수를 통해 validity가 확인되면 그 때 출력을 하는 식으로 알고리즘을 짜 보았다.

아래의 코드는 자음 두개, 모음 1개의 최소 조건이 만족되었는지를 판별하는 코드이다.

 public static boolean check(String password) {
        int ja = 0;
        int mo = 0;
        for (char x : password.toCharArray()) {
            if (x == 'a' || x == 'e' || x == 'i' || x == 'o' || x == 'u') {
                mo += 1;
            } else {
                ja += 1;
            }
        }
        return ja >= 2 && mo >= 1;
    }

다음으로는, 중요한 재귀함수를 구현해보자.

함수의 원형은 다음과 같다

recur(n, array, password, i)

n: 만들어야 하는 암호의 길이

array: 문제에서 입력받은 알파벳의 배열

password: 현재까지 만들어진 암호

i: 현재 알파벳의 인덱스

재귀로 알고리즘을 풀 때는 가능한 모든 경우를 생각해보면 된다.

정답을 찾은 경우:

n==password.length()

불가능한 경우:

i>=array.length
정답을 찾지는 않았으나, 인덱스를 증가시키다가 배열의 개수보다 넘어갔을때
이 조건을 해주지 않는다면 런타임에러 (ArrayIndexOutOfBounds)가 나옴.

다음의 경우(재귀를 활용해야 하는 경우):
- i 번째의 알파벳을 사용하였을 경우:

재귀로 recur(n, array, password+array[i], i+1)을 호출

- i 번째의 알파벳을 사용하지 않았을 경우:

재귀로 recur(n, array, password, i+1)을 호출

    static void recur(int n, String[] array,  String password, int i){
        if (password.length()==n){
            if (check(password)){
                System.out.println(password);
            }
            return;
        }
        if (i >= array.length) return;
        recur(n, array, password+array[i], i+1);
        recur(n, array, password, i+1);
       
    }

위의 코드는 재귀함수이다.

모든 코드를 종합적으로 보면,

import java.util.*;

public class Main{
    static boolean check(String password){
        int conso=0;
        int vowel=0;
        for(char x: password.toCharArray()){
            if (x=='a'||x=='e'||x=='i'||x=='o'||x=='u'){
                vowel+=1;
            }else{
                conso+=1;
            }
        }
        return (conso>=2&&vowel>=1);
    }
    
    static void recur(int n, String[] array,  String password, int i){
        if (password.length()==n){
            if (check(password)){
                System.out.println(password);
            }
            return;
        }
        if (i >= array.length) return;
        recur(n, array, password+array[i], i+1);
        recur(n, array, password, i+1);
       
    }
    public static void main(String[] args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        int m=sc.nextInt();
        String array[]=new String[m];
        for(int i=0; i<m; i++){
            array[i]=sc.next();
        }
        Arrays.sort(array);
         recur(n, array, "", 0);
    }
   
}

이런식으로 적을 수 있다.

재귀함수를 하기 전 Arrays.sort()로 정렬을 한 다음에 시작해야 문제의 조건에 맞는다.