[백준] 14501번 퇴사문제 재귀로 풀어보기

 www.acmicpc.net/problem/14501

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 1일                2일                  3일                 4일                  5일                 6일                   7일

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

 

더 자세한 내용은 위의 링크를 클릭하여 확인하자.

 

이 문제 또한 재귀로 풀 수 있다. 

재귀 함수: go(day, sum)

경우를 나누어 생각해보자

1. 정답이 되었을 때:
   
   day==n+1 일때 
   최대를 구하는 경우이기 때문에 sum이 ans보다 큰지를 확인해주는 과정이 한 번 더 필요하다
   
   
   
2. 정답이 될 수 없는 경우:
   
   day>n+1 일때
   
   이 경우는 n+1일에 퇴사를 하고 싶은데 그렇지 못한 경우이기 때문에 return만 해주면 된다.
   
   
   
3.  다음 재귀함수를 불러야 하는 경우:
   
   1) 상담을 한 경우:
   
       상담을 했으니, go(day+ t[day], sum+p[day]) 를 불러야 함
       상담을 하는데 t[day]만큼 소요되기 때문이다
   
   2) 상담을 하지 않은 경우:
   
       해당 날에 상담을 하지 않았으므로, go(day+1, sum) 을 호출하면 된다.

static void go(int day, int sum) {
        if (day == n+1) {
            if (ans < sum) ans = sum;
            return;
        }
        if (day > n+1) {
            return;
        }
        
        go(day+t[day], sum+p[day]);
        go(day+1, sum);
    }

재귀함수 부분만 코드로 구현해 보면 위와 같다.

 

전체 코드는 아래와 같다. 

import java.util.*;

public class Main { 
   
    static int[] t;
    static int[] p;
    static int n;
    static int ans = 0;
    static void go(int day, int sum) {
        if (day == n+1) {
            if (ans < sum) ans = sum;
            return;
        }
        if (day > n+1) {
            return;
        }
        
        go(day+t[day], sum+p[day]);
        go(day+1, sum);
    }
    public static void main(String args[]) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        t = new int[n+1];
        p = new int[n+1];
        for (int i=1; i<=n; i++) {
            t[i] = sc.nextInt();
            p[i] = sc.nextInt();
        }
        go(1, 0);
        System.out.println(ans);
    }
}

여기서 1일부터 시작하기 때문에 일부러 t, p의 배열을 n+1개로 만들었다. 

만약 n개로 만들었다면 index를 하나씩 줄여야 할 것이다.